Исследуйте функцию и нарисуйте график y=x^3-4x^2+3x

ДАНО

Y= x³ - 4x² + 3

1.Область определения - Х∈(-∞;+∞)

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = 0, х2 =1, х3=3

3.3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞

5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³ +4х²+3  ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная.

6. Производная функции.Y'(x)= 3x²-4х

7. Корни при Х1=0,45 и х2=2,22

.Возрастает - Х∈(-∞;0,45)∪(2,22;+∞) - вне корней

Максимум - Y(0.45) = 0.631

Убывает - Х∈(0,45;2,22) - между корней.

Минимум - Y(2.22) = - 2.113

8. Вторая производнаяY"(x) = 6x-4

9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1 1/3 =1.333.

Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1,333)

Вогнутая - "ложка"- Х∈(1,333;+∞)

10. График в приложении.