• Задача по математике
    Белка и бурундук делят между собой найденную в лесу кучу орехов. белка взяла себе половину всех орехов, бурундук-треть оставшихся орехов, затем белка-четверть оставшихся, затем бурундук-1/5 оставшихся орехов, белка-1/6, бурундук-1/7 часть оставшихся орехов. оставшиеся после такого дележа орехи были подарены на день рождения зайцу. сколько орехов получил заяц на день рождения, если известно, что он получил меньше 100 орехов?

Ответы 1

  • Пусть всего было х  орехов, тогда: 

    Первый раз

    х/2 - взяла Белка  

    х/2 – остаток после Белки

    1/3 от х/2 = х/6- взял Бурундук 

    х/2-х/6=3х/6-х/6=2х/6=х/3  остаток после Бурундука

     

    Второй раз

    ¼ от х/3 = х/12- взяла Белка  

    х/3-х/12= х/4 - остаток после Белки

    1/5 от х/4 = х/20- взял Бурундук 

    х/4-х/20= х/5 - остаток после Бурундука

    Третий раз 

    1/6 от х/5 = - взяла Белка  

    х/5 –х/30 = х/6 - остаток после Белки

    1/7 от х/6 = х/42- взял Бурундук 

    х/6-х/42= х/7 - осталось для Зайца 

     

    Итак, получается, что х – количество орехов должно быть целым и должно делиться на 2; 3; 4; 5; 6; 7.

    Найдём это число с помощью наименьшего общего кратного НОК:

     НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 2*3*2*5*7 = 420 было всех орехов.

    А теперь посчитаем, сколько достанется Зайцу:

    420/7 = 60 орехов осталось для Зайца 

     Ответ:  60 орехов.

    • Автор:

      montybpib
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years