а) найдите остаток от деления 159^951 на 13.

б) найдите последнюю цифру числа 3*7^11-13*2^9+8.

п о ж а л у й с т а, с полным решением!

спасибо огромное!

А)159 =169-10=156+3остаток будет такой же, как от деления 3^951 на 13Рассмотрим остатки от деления 3^n на 133,9,1,3.9,1 и т.д.  951 делится на 3. значит остаток 1.Б) 7^11 заканчивается на 3.7 49 343 2401 последние цифры образуют ряд 7,9,3,1,7,9,3,1 и т.д.Значит 3*7^11 заканчивается на 9.2^9=512 значит 3*7^11-13*2^9  заканчивается на 3Ответ: число заканчивается на 1.(проверим на калькуляторе: 5931973581)