назовем число, которое делится на 3, на 5 и на 7 "горячим числом". Сколько трёхзначных чисел являются"горячими"?

Поскольку горячее число делится на 3, 5 и 7, то нам подойдут числа вида ∓ 3*5*7*k, где k - натуральное, т. е. ∓105*k. Поскольку k∈[1, 9], то будем иметь 9 положительных и 9 отрицательных горячих чисел: ∓105, ∓210, ∓315, ∓420, ∓525, ∓630, ∓735, ∓840, ∓945. Т. е. всего 18 чисел.Ответ: 18.