на староне АВ равностороннего треуг АВС взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон АС и ВС равна 16 см. Найдите высоты треугольника, проведенную из вершины С. помогите срочно

Задание № 7:

На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.

РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты. Находим площади треугольников:

Теперь их суммируем:

В левой части полная площадь ABC, правую можно периписать так:

Где h - высота из вершины C, равна сумме расстояний = 16 см

ОТВЕТ: 16 см