ПОМОГИТЕ!!! Найти количество корней уравнения 3cos^2 x - sin^2 x = sin2x

Ответы 1

$3cos^2x-sin^2x=sin2x\\-sin^2x-2sinx*cosx+3cos^2x=0\\sin^2x+2sinx*cosx-3cos^2x=0$ Однородное уравнение 2-го порядка. Делим на cos^2x $tg^2x+2tgx-3=0$ $tgx=t, t eq \frac{\pi}2+\pi n; ne Z$ $t^2+2t-3=0$ $D=4+12=16$ $t_1=\frac{-2+4}2=1$ $t_2=\frac{-2-4}2=-3$ $\left[\begin{array}{ccc}tgx=1\\tgx=-3\end{array}ight = \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}4+\pi n;n\in Z\\x=-arctg(3)+\pi n;n \in Z\end{array}ight$ Количество корней равно БЕСКОНЕЧНОСТИ."На отрезке? да принадлежащих отрезку [0;360]" $\frac{\pi}4,\frac{5\pi}4,-arctg(3)+\pi,-arctg(3)+2\pi$ pen = CreatePen(PS_SOLID, 1, RGB(100, 100, 100)); system_pen = (HPEN)SelectObject(hdc, pen); brush = CreateSolidBrush(RGB(100, 100, 100)); system_brush = (HBRUSH)SelectObject(hdc, brush); Rectangle(hdc, x_square - 2, y_square - 2, x_square + 2, y_square + 2); SelectObject(hdc, system_pen); SelectObject(hdc, system_brush); DeleteObject(system_pen); DeleteObject(system_brush); x_square_old = x_square; y_square_old = y_square;
- Автор:
  cadenceperkins
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ