Проверить, что четыре точки А (3;-1;2), В (1;2;-1), C(-1;1;-3), D(3;-5;3) служат вершинами трапеции.

Определяем векторы.                            х     у      z        Вектор АВ    -2     3     -3    Вектор СД     4    -6      6.У них пропорциональность координат по всем осям равна -2.Это значит, что они параллельны и направлены в разные стороны.Это подтверждает расчёт угла между данными векторами. Угол АВ_СД: Cк а*в = -44 Мод а. в = 44 cos a_b = -1,0000 a_b рад 3,1416 a_b град 180.Это главный признак трапеции - параллельность оснований.Отсюда вывод: четыре точки А (3;-1;2), В (1;2;-1), C(-1;1;-3), D(3;-5;3) служат вершинами трапеции.