• Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

    Прошу не копировать решение из решуегэ, т.к. именно там ничего не понятно.
    Прошу разложить мне по полкам..
    Спасибо

Ответы 1

  • По условию  расстояние между пунктами S  = 154 кмПуть из  п. А  в   п. В : V₁ = x  (км/ч)   скоростьt₁ =  S/V₁  =  154/x  (часов)  время на весь путь АВПуть из п. В в  п. А (обратный путь) :V₂ = x+3  (км/ч)  скоростьt дв. = S/V₂ =  154/(x+3)   (часов)  время в движении t ост.  = 3 (часа)  время на остановкуt₂ = tдв.  +  t ост.  =  154/(x+3)  + 3   (ч.)   время на весь путь ВАЗная, что  t₁ = t₂  , составим уравнение:154/х   = 154/(х+3)   +  3знаменатели не могут быть равны 0 :х≠0  ; х+3≠0 ;  х≠ - 3приведем пр./часть уравнения к общему знаменателю:154/х    =  (154  + 3*(х+3)) / (х+3)154/х     =  (154 + 3х + 9)/(х+3)154/х =   (3х  + 163)/(х+3) решим, как пропорцию ("по правилу креста" ) :154(х+3) = х(3х + 163)154х + 154*3  = 3х²  + 163х154х + 462 = 3х² + 163х3х² + 163х  - 154х  - 462 = 03х² +  9х  - 462  = 03х²  + 3*3х  - 3*154 = 03 *(х² + 3х  - 154) = 0          |:3х² + 3х  - 154 = 0решим через дискриминант (D = b² - 4ac ;  a=1, b= 3, с = -154)D= 3² - 4*1*(-154) = 9 + 616 = 625 = 25²D>0 ⇒ два корня уравнения  (х₁,₂ =  (-b⁺⁻√D)/2a )x₁ =  (-3 - 25)/(2*1) = - 28/2  = - 14  не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.х₂  = (- 3 + 25)/(2*1) = 22/2  = 11 (км/ч) скорость велосипедиста на пути  из п.А  в п. ВОтвет:  11 км/ч скорость велосипедиста  на пути из пункта А в пункт В. 
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years