Исследовательская задача.Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Площадь какой фигуры больше? Проведите исследование, если периметр равен: 1) 16 см; 2) 32 см. Выскажите гипотезу.

4+4+4+4=16_площадь

периметр квадрата 4+4+4+4=16смплощадь его 16см*периметр прямоугольника 3+5+3+5 = 16смплощадь его 15см*периметр квадрата 8+8+8+8=32см его площадь 64см*периметр прямоугольника 10+6+10+6=32смего площадь 60см*

Сразу пишем гипотезу: Квадрат имеет наибольшую площадь при одном и том же периметр, как и у прямоугольника.ДАНО1) P = 16 = 2*(a+b)Исследование -  a+b = 8,  S= a*b=?a=0.5, b = 7.5, S= 3.75a=1,b=7, S = 7a=2, b=6, S = 12a=3, b=5, S = 15a=4, b = 4, S = 16 - квадрат.2. Периметр P = 2*(a+b)= 32Сторона квадрата a = P/4= 32:4 = 8Максимальная площадьS = a² = 8² = 64.