Вдоль береговой линии острова, имеющего форму круга, расположены 2016 маяков. Нерадивый чиновник, изображая бурную деятельность, каждый день наудачу меняет состояние трёх маяков , либо подряд расположенных , либо идущих через один (т.е. в последовательности АВАВА он меняет состояние маяков А). Чиновник будет уволен, если в какой-то момент все маяки погаснут. Стоит ли ему опасаться за своё место , если он припоминает , чир в какой-то момент не горел только один маяк? (Поменять состояние маяка, значит включить его, если он выключен , и наоборот.)

Спасибо огромное

Чиновника не уволят, т.к. хотя бы один фонарь всегда должен гореть. Т.к. число 2016 четное и делится на 3