Как сократить факториалы ?
[tex]\frac{(2k+1)!}{(2k+3)!} [/tex]

Расписываем факториал. В числителе это перемножение натуральных чисел от 1 до (2k + 1), в знаменателе - от 1 до (2k + 3). После сокращения одинаковых множителей останутся только два последних в знаменателе.