Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите подробно, пожалуйста, очень срочно!!! ∫dx/x√lnx

Ответы 2

  • спасибо большое!)
  • Приведём интеграл к табличному виду. Для этого загоним (1/х) под дифференциал. \frac{dx}{x} = d(lnx)Действительно, если взять производную от логарифма, получим: \frac{d(lnx)}{dx} = \frac{1}{x}; \\ \\ d(lnx) = \frac{dx}{x}Интегрируем: \int\limits { \frac{1}{x \sqrt{lnx} } } \, dx = \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{lnx} } } \, d(lnx) = \int\limits { (lnx)^{ -\frac{1}{2} } } \, d(lnx) = \\ \\ = \frac{1}{ -\frac{1}{2} +1} (lnx)^{ -\frac{1}{2} +1} = 2 \sqrt{lnx}+C Всё свелось к взятию интеграла от степенной функции.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years