Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ∫dx/√3-9x^2 решите подробно, пожалуйста! Очень срочно!!!

Ответы 1

  • \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3-9x^2} } } \, dx Очень похоже на арксинус, но надо немного довести выражение, чтобы интеграл стал арксинусом. \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3-9x^2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{1-3x^2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, dx = \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{ \frac{1}{\sqrt{3}} }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x) = \frac{1}{3} \int\limits { \frac{ 1 }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x) Вот теперь выражение приведено к тому, что интеграл будет равен арксинусу:\frac{1}{3} \int\limits { \frac{ 1 }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x) = \frac{1}{3} arcsin\sqrt{3} x+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years