Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=x, g(x)=2+2x-x^2

Делаем графическое решение задачи -  в приложении.ДАНОF(x)=x G(x) = - x²+2x+2НАЙТИS(F,G)=? - площадь пересечения графиков.ДУМАЕМПлощадь - интеграл (первообразная) функции.РЕШЕНИЕНаходим точки пересечения графиков - пределы интегрирования.1)  -x²+2x+2 = x- (x+1)*(x-2)=0Корни уравнения - х1 = -1 и х2 = 2 - пределы интегрирования.2) Площадь фигуры - разность интегралов. Парабола выше - из неё и вычитаем.S(F,G) = G(x)dx - F(x)dx = (-x²+2x+2)dx - x*dx = -1/3*x³ +1/2*x²+2xВычисляем подставив пределы интегрирования.S(-1) = -1 1/6,   S(2)= 3 1/3S = 3.333 - (-1.667) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ