Построй математическую модель условия задачи, обозначая одну из неизвестных велечин буквой х: турист предполагал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью. Однако из-за погодных условий его скорость на маршруте оказалась на 1км/ч меньше и турист прибыл в конечный пункт на 1 час позже, чем насчитывал. С какой скоростью прошёл он свой маршрут?

Пусть предполагаемая скорость туриста х км/ч , а время , которое бы турист затратил на весь путь ( 60/х ) ч. Тогда реальная скорость туриста (х-1) км/ч ; время на весь путь (60/(х-1))ч. Зная , что турист прибыл в конечный пункт на 2 часа позже , чем предполагал , составим уравнение:60/(х-1) - 60/х = 2 | * x(x-1)60x - 60(x-1) = 2x(x-1)60x -60x +60 = 2x² - 2x60=2x² - 2x 2х² - 2х -60 =0 |:2х²-х -30 = 0D=(-1)² - 4*1*(-30) = 1+120 = 121 =11²D>0 - два корня уравненияx₁= (1-11)/(2*1) = -10/2 = -5 - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной величинойх₂ = (1+11)/2 = 12/2 = 6 (км/ч) предполагаемая скорость туриста6-1= 5 (км/ч ) реальная скорость туристаПроверим вычисления:60/5 - 60/6 = 12 - 10 = 2 (ч.) разница во времени, на которую турист прибыл позже в конечный пункт , что соответствует условию задачи.Ответ: 5 км/ч скорость туриста, с которой он прошел свой маршрут.