Дано: правильный шестиугольник ABCDMK с центром в точке O, где AC=8.
Найти: OD=?

Cпасибо

т.к. шестиугольник правильный то OD = OC = OAи ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOM = ∠MOK = ∠KOA = 360° : 6 = 60°∠AOC = 60° + 60° = 120°в треугольнике AOC, пусть OH - высота к АС, ∠OAH = (180° - 120°)/2 = 30°в треугольнике AOH:AH = 4OH - катет напротив угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы AOOH = xпо т. Пифагора:x² +  16 = 4x²3x² = 16x² = 16/3x = 4√3/3AO = 2 * 4√3/3 = 8√3/3 = ODОтвет: 8√3/3