На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Проведём радиусы OA и OB. Рассмотрим треугольник OAB. Угол AOB является центральным и опирается на дугу, равную 134°. Центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит, угол AOB = 134°.Треугольник OAB - равнобедренный, т.к. OA = OB (как радиусы). Углы при основании равнобедренного треугольника равны, т.е. ∠ OAB = ∠ OBA = (180° - 134°)/2 = 23°.Так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол OBC – прямой.∠ABC = ∠ OBC - ∠ OBA = 90° - 23° = 67°Или есть другой вариантУгол ABC=1/2дугиABУгол ABC=1/2*134° Угол ABC=67° Ответ:67°