Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В - точки, лежащие на кривой, F - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая) полуось, Е - эксцентриситет, у = + -kx - уравнения асимптот гиперболы, D - директриса кривой, 2с -фокусное расстояние.
    a) 2a=22, Е= √57/11 ; b) k=2/3; 2c=10 √13 ; c) ось симметрии Ox и А(27;9).

Ответы 1

  • a) Эллипс.

    2a = 22; a = 11; e=\frac{\sqrt{a^2-b^2} }{a} =\frac{\sqrt{57} }{11} =\frac{\sqrt{121-64} }{11} =\frac{\sqrt{11^2-8^2} }{11}; b = 8

    Уравнение: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1;

    x^2/121 + y^2/64 = 1

    b) Гипербола.

    k = b/a = 2/3; a = 1,5b; 2c = 10√13;

    c=5\sqrt{13} =\sqrt{25*13} =\sqrt{325} =\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{2,25b^2+b^2}=\sqrt{3,25b^2}

    b^2 = 325/3,25 = 100; b = 10; a = 1,5b = 15

    Уравнение: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

    x^2/225 - y^2/100 = 1

    c) Парабола.

    Ось симметрии Ox, на кривой лежит точка A(27; 9)

    Уравнение: y^2 = 2px

    9^2 = 2p*27

    p = 81/(2*27) = (3*27)/(2*27) = 3/2 = 1,5

    Уравнение: y^2 = 3x

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years