log2x+log2(x+3)=2
Пожалуйста.

log(2,(x))+log(2,(x-3))=2.Заменим 2 = log(2,(4)) и сумму логарифмов на логаримф произведения log(2,(x))+log(2,(x-3)) = log(2,(x(x-3))).При равных основаниях равны и логарифмируемые выражения:х(х-3) = 4.Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:х² - 3х - 4 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1  не принимается по свойствам логарифмов.Ответ: х = 4.