Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общее решение уравнений
    y'-y*cosX=(√X)*e^sinX

Ответы 1

  • y'-y*cosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvcosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\u'v+u(v'-vcosx)=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\begin{cases}v'-vcosx=0\\u'v=\sqrt{x}*e^{sinx} \end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vcosx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-cosxdx=0\\\frac{dv}{v}=cosxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int cosxdx\\ln|v|=sinx\\v=e^{sinx}\\\frac{du}{dx}e^{sinx}=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\frac{du}{dx}=\sqrt{x}|*dx\\du=\sqrt{x}dx\\\int du=\int \sqrt{x}dx\\u=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\\y=(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C)*e^{sinx}

    • Автор:

      susieoqtq
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years