Длина средней линии трапеции равна 5 см. Одна из диагоналей делит её на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Вычислите длины оснований этой трапеции.

Диагональ делит трапецию на два треугольника: АВД и ВСДВ этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно.Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки 2 см, а каждый из низ является средней линией треугольников найдем эти отрезки.Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС ) будет xТогда второй - x+2x+2+x=10 ( такова длина средней линии )2x=8x=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВСВС=4*2=8 см4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АДАД=6*2=12 см