Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольникет АВС  АС=ВС,  АВ=8,  АН-высота, ВН=2.Найдите косинус угла ВАС

Ответы 1

  • Рассмотрим треугольник АВН. Этот треугольник прямоугольный по построению с прямым углом АНВ. Найдем косинус угла В. По определению\cos \angle B=\frac{BH}{AB}=\frac{2}{8}=0,25Заметим, что углы ВАС и ВСА равны, как углы при основании равнобедренного треугольника/ Обозначим их градусную меру за а. Тогда, зная теорему о сумме углов в треугольнике равной в 180 градусов, получаем\angle BAC+\angle BCA+\angle ABC=180^0a+a+\arccos(0,25)=180^0a+0,5\arccos(0,25)=90^0a=90^0-0,5\arccos(0,25)\cos(90^0-0,5\arccos(0,25))==\cos(90^0)\cos(0,5\arccos(0,25))+\sin(90^0)\sin(0,5\arccos(0,25))\cos(90^0-0,5\arccos(0,25))=\sin(0,5\arccos(0,25))==0,5(1-\cos(\arccos(0,25))==0,5(1-\cos(\arccos(0,25))=0,5(1-0,25)=0,5*0,75=0,375Ответ: \cos\angle BAC=0,375

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years