Диагональ AC трапеции ABCD делит ее среднюю линию на отрезки NM=4 и MK=6. Найдите основы трапеции

Дано:

АВСД - трапеция

NK - ср линия

АС ∩ NK = M

NM = 4

MK = 6

Найти:

АД - ? ВС -?

Решение:

1) Рассм тр АВС, в нём NM - ср линия (по определению), т к М - середина АС по т Фалеса; значит ВС = 2 * NM ; ВС= 2* 4 = 8 ( по св-ву ср линии треуг)

2) Рассм тр АКД, в нём МК - ср линия ( по определению) , т к М - середина АС по т Фалеса; значит АД = 2* МК; АД = 2 * 6 = 12 ( по св-ву ср линии треуг)