Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны и произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3. Какой же пароль от сейфа?

Вы правы, 0 на конце нужен.

Тогда 0 позволяет добавить еще цифру 4 в конец, т.к 4*0 тоже 0, а из-за не число больше становится

Этому условию удовлетворяет 897653402 (если начать с 9, то получится 98673504,т.е. число 8-ти значное)