75 БАЛЛОВ!
Найдите сумму значений параметра a , при которых сумма квадратов корней уравнения

x2 - 2ax + 2 * (a + 1) = 0
равна 20?

D = 4a² - 8a - 8 ≥ 0a² - 2a - 2 ≥ 0D = 4 + 8 = 12a1 = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3a1 = 1 + √3т.е. а ∈ (-∞; 1 - √3) U (1 + √3; +∞)по теореме Виета:x1 + x2 = 2ax1*x2 = 2a + 2x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1 * x2 = 4a² - 4a - 4 = 20a² - a - 1 - 5 = 0a² - a - 6 = 0D = 1 + 24 = 25a1 = (1-5)/2 = -2a2 = (1+5)/2 = 3сумма значений: -2 + 3 = 1Ответ: 1