В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10√2,а один из углов равен 45°Найдите катеты треугольника

Треугольник прямоугольный; значит один угол равен 90°; второй угол по условию равен 45°; третий угол равен 180-90-45=45°; так как углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны. Значит, в прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны. По теореме Пифагора: с^2=а^2+а^2 (с - гипотенуза; а - катеты); по условию с=10√2;(10√2)^2=2*а^2; 2*а^2=200; а^2=100; а=10; Ответ: 10