показать, что прямые 2х-3у=6 и 4х-6у=25 параллельны и найти расстояние между ними.

Прямые, заданные уравнениями параллельны, если не существует точки их пересечения.{2x-3y=6  //*2{4x-6y=25{4x-6y=12-{4x-6y=250=-13  тождество не выполняется, следовательно прямые не пересекаются и значит они параллельны.Найдём точку на прямой 2x-3y=6x=0 -3y=6  M(0;-2)расстояние до второй прямой определяется по формулеd=|Ax₁+By₁+C|/√(A²+B²)A=4, B=-6, C=-25d=|4*0-2*(-6)-25|/√(4²+(-6)²)=|12-25|/√(52)=1.802расстояние между прямыми равно 1.802