На фабрике,изготовляющей болты,первая машина производит 25%,вторая-35%,третья-40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5,4 и 2%.Какова вероятность того,что случайно взятый со склада болт оказался дефектным?Найти вероятность того,что болт произведен первой машиной,если установлено,что случайно взятый болт дефектный.

Брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.

Брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук

Брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук

Суммарное кол-во бракованных болтов: 

N = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.

По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = N/x = 0,022   (2,2%)

Ответ: 2,2 %.