Разбить числа -10...-1,1..10 на 5 групп так, чтобы в каждой группе было число, равное сумме остальных.

без 0

нужно без 0

Тогда сумма трёх положительных чисел+отрицательное

???

каждое ровно 1 раз

Для одной группы нужно взять 2 положительных числа+два противоположных, т.е. отрицательных чиста с тем же модулем:-10-9+10+9=0-8-7+8+7=0И т.д.