Пользуясь свойством делимости разности, найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 100 и 85
2) 378 и 270
3) 1001 и 998

Подробно, пожалуйста.

Очень срочно :(

НОД должен быть делителем разности.1. Разность 15=3*5  на 3 оба числа не делятся. НОД=52. Разность 108=27*2*2  378=27*14=27*2*7НОД=543. Разность равна 3 , а 1001 на 3 не делятся НОД=1

НОД(100, 85) = НОД(100-85, 85) = НОД(15, 85) = НОД(15, 85 - 15*5) = = НОД(15, 5) = 5НОД(378, 270) = НОД(378 - 270, 270) = НОД(108, 270) = НОД(108, 270 - 108*2) = НОД(108, 54) = 54НОД(1001, 998) = НОД(1001 - 998, 998) = НОД(3, 998) = НОД(3, 998 - 3*332) = НОД(3, 2) = НОД(3 - 2, 1) = НОД(2, 1) = 12 способ)Разложим числа на простые множители:100 = 2 * 2 * 5 * 585 = 5 * 17НОД(100, 85) = 5 (общие делители)378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5НОД(378, 270) = 2 * 3 * 3 * 3 = 541001 = 7 * 11 * 13998 = 2 * 499НОД(1001, 998) = 1 (т.к. нет общих делителей)