Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно 3, а её периметр равен 21. Найдите большее основание трапеции.

Назовем трапецию ABCD, диагональ AC, большее основание BCТрапеция разделилась на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник, включающий в себя большее основание.(ABC)∠ABC=∠DAC(по условию), а ∠DAC=∠ACB(накрест лежащие).Тогда ∠ABC=∠ACB, и треугольник ABC равнобедренный. Тогда AB=BC. Т.к. трапеция равнобедренная, то AB=BC=CD. Так как нам известен периметр и меньшее основание, найдем BC3x+3=21,3x=18,x=6Ответ: 6