1) найти область определения D(y)
2) исследовать функцию на непрерывность, найти точки
разрыва функции и ее односторонние пределы
в точках разрыва
3) найти точки экстремума функции и определить интервалы
ее монотонности;
4) найти точки перегиба графика функции и определить ин-тервалы выпуклости и вогнутости графика;
5) найти асимптоты графика функции;
6) построить график, используя результаты предыдущих исследований;
7) для функции из пункта а)
найти дополнительно найти
наибольшее и наименьшее значения на отрезке [a; b] (в скобках альфа и бетта)

Спасибо вам громадное

а)1) x∈R2) функция непрерывна и нет точек разрыва3) y' = 6x² - 6x - 12 = 0x² - x - 2 = 0(x - 2)(x + 1) = 0экстремумы:x₁ = -1x₂ = 2___y'>0_↑__(-1)___y'<0___↓__(2)_y'>0__↑_(-∞; -1) - монотонно возрастает(-1; 2) - монотонно убывает(2; +∞) - монотонно возрастаетy(-1) = -2-3+12+5= 12 - max (x = -1 - точка  локального максимума)y(2) = 16 - 12 -24 + 5 = -15 - min (x = 2 - точка локального минимума)4) y'' = 12x - 6 = 0x = 0,5 - точка перегиба___y''<0_____(0,5)____y''>0_____(-∞; 0,5) - функция выпукла вверх(0,5; +∞) - функция выпукла вниз5) уравнение наклонной асимптоты:y = kx + bk = lim(x->∞) (2x^3 - 3x^2 - 12x + 5)/x = ∞ - асимптот нет6) график в фвйле7) y(-2) = -16 - 12 + 24 +5 = 1y(3) = 54 - 27 - 36 + 5 = 4y(-1) = 12 - наибольшееy(2) = -15 - наименьшееб)1) x ≠ 0; x∈(-∞; 0) U (0; +∞)2) x = 0 - точка разрываlim(x->+0) (x+4)/x = +∞lim(x->-0) = (x+4)/x = -∞x - точка бесконечного скачка3) y' = (x-(x+4))/x² = -4/x² ≠ 00 - точка экстремума___y'<0_____(0)_____y'<0______(-∞; 0) - монотонно убывает(0; +∞) - монотонно убывает4) y'' = 8/x³ ≠ 0(-∞; 0): y''<0 => функция выпукла(0; +∞): y'' > 0 => функция вогнутаточек перегиба нет5) уравнение наклонной асимптоты:y = kx + bk = lim(x->∞) (x+4)/x² = 0b = lim(x->∞) (x+4)/x - 0 = 1y = 1 - наклонная асимптотаx = 0 - вертикальная асимптота6) график в файле