В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме – одинаковое число этажей, и на каждом этаже – одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в нем 102 комнаты?

В коттеджном поселке d  домов,   в каждом доме n этажей,на каждом этаже k комнат.По условию:1<d<k<n  при d,k,n ∈N102=d×k×nРазложим число на простые множители:102=2×3×17Следовательно :d=2 (дома)  ; k =3 (комнаты)  ;  n=17 (этажей)Ответ:  17 этажей.