В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме – одинаковое число этажей, и на каждом этаже – одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в поселке 165 комнат?

Пусть в коттеджном поселке d домов, в каждом доме n этажей, на каждом этаже k комнат.По условию задачи:1< d < k < n , при этом d,k,n ∈ N (т.е. натуральные числа)165 = d×k×n165 = 3×5×11Следовательно:d=3 (дома)k=5  (комнат)n=11 (этажей)1<3 дома <5 комнат <11 этажейОтвет : 11 этажей.