ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!
ПОМОГИТЕ ПЖЛ!!!!!!!!!!

На доске выписаны числа √2 и √5. Разрешается дописать на доске сумму, разность или произведение любых двух различных чисел, уже выписанных на доске. Докажите, что можно выписать на доске число 1

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!
ПОМОГИТЕ ПЖЛ!!!!!!!!!!

Ответом будет последовательность выписываемых чисел \sqrt{5} * \sqrt{2} = \sqrt{10} \sqrt{10} * \sqrt{2} =2 \sqrt{5} 2\sqrt{5} * \sqrt{5} = 10 \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{5} - \sqrt{2} (\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2})=5-2=310-3=77-3=44-3=1В каждой строчке в арифметической операции участвуют уже выписанные различные числа.