Ответы 1

  •  \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \\  \\  =\int\limits {(x+7)^4 } \, d(x+4) =  \frac{1}{4+1} (x+7)^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +CИспользовали формулу нахождения первообразной степенной функции: \int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +CЧтобы напрямую воспользоваться данной формулой, под дифференциалом делаем такое же выражение, как само основание.Действительно, d(x+7) = dx. Т.е. любую константу можно приплюсовать к переменно под дифференциалом. Можно пойти другом путём и сделать замену. Пусть t = x + 7, тогда dt = dx (или dx = dt).После замену надо будет найти такую первообразную:\int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \int\limits {t^4 } \, dt = \frac{1}{4+1} t^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +CПосле нахождения первообразной сделали обратную замену.
    • Автор:

      diva
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years