На доске выписаны в ряд все натуральные числа от 1 до 2018: 1, 2, 3, …, 2018. Найдите среди них какие-нибудь два, после стирания которых сумма всех чисел, стоящих между стёртыми, оказалась вдвое меньше суммы всех остальных не стёртых чисел?

В решении в приложении к этому ответу найдены все такие пары чисел (строгого доказательства, что других нет, в решении не приведено).