Петров и Васечкин чинили забор. Каждому надо было прибить некоторое количество досок (одно и то же). Петров забивал в некоторые доски по два гвоздя, а в остальные – по три гвоздя. Васечкин забивал в некоторые доски по три гвоздя, а в остальные – по пять гвоздей. Найдите, сколько досок прибил каждый из них, если известно, что Петров забил 87 гвоздей, а Васечкин – 94 гвоздя.

Пусть каждый из парней прибил n досок.Петров:В х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздейВ (n - x) досок  вбил по 3 гвоздя  => использовал 3(n-x) гвоздейВсего использовано   2x+ 3(n - x) = 87  гвоздей.При этом n, х  ∈ N  (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.)Васечкин:В у досок вбил по 3 гвоздя  => использовал 3у гвоздей.В (n-y) досок  вбил по 5 гвоздей  => использовал  5(n-y) гвоздейВсего использовано  3у + 5(n-y) = 94  гвоздя.При этом n, у ∈N Система уравнений:{2х + 3(n-x) =87  ⇔  {2x + 3n - 3x  = 87   ⇔  {3n - x = 87  ⇔  { n= (87+x)/3{3y + 5(n-y) = 94 ⇔  {3y + 5n  - 5y = 94   ⇔  {5n - 2y = 94 ⇔ { n= (94+2y)/5{n = (87+x)/3{n =  2(47+y)/5приравняем уравнения:(87+х)/3 = 2(47+у)/55(87+х) = 3*2(47+у)5*(87+х) = 6(47+у)435 + 5х = 282+6у5х - 6у= 282-4355х - 6у = -1535х= (-153) /(-6у)х = 153/6у  :  5  = 153/6у   * 1/5  = 153/30у х= 51/10ух= 5,1/ух*у=5,1 По условию задачи  х,у ∈N  ⇒ произведение (x*y)  не может быть  десятичной дробью 5,1 .Ответ: у данной задачи нет решения.Проверь условие...