Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов в третий,куда они договорились прибыть одновременно.Первый прибыл на место встречи через 2 ч.Какова скорость каждого велосипедиста,если вместе они проехали 54 км,а путь второго велосипедиста был длиннее пути первого на 6 км?

Скорость I велосипедиста V₁ км/ч , скорость II велосипедиста V₂ км/ч.По условию задачи  велосипедисты договорились прибыть в пункт назначение одновременно  ⇒ время в пути  одинаковое  t₁ = t₂ =2 часа .Вместе они проехали расстояние 54  км ⇒ I уравнение :2 * (V₁ + V₂) =  54   Путь  II велосипедиста на  6 км длиннее, чем путь I -го ⇒ II уравнение:2V₂ - 2V₁ = 6  кмРешим систему уравнений:{2(V₁+V₂) = 54  ⇔  {V₁ +V₂ = 27  ⇔ {V₂ = 27 -V₁{2V₂ - 2V₁ = 6   ⇔  {2(V₂ -V₁) = 6 ⇔ {V₂ - V₁ = 3Метод подстановки:27 - V₁ - V₁ = 327 -2V₁ = 3- 2V₁ = 3 - 27- 2V₁ = - 24V₁ = (-24) : (-2)V₁ = 12  (км/ч)  скорость I велосипедистаV₂ = 27 - 12 = 15 (км/ч) скорость II велосипедистаПроверим:2 *(12 + 15) = 2 * 27 = 54 (км) расстояние2*15 - 2*12 = 30 - 24 = 6 (км)  разница в расстоянииОтвет: V₁ = 12 км/ч ;  V₂ = 15 км/ч .