Дано некоторое число из 1959 цифр, делящееся на 9. Пусть a - сумма цифр этого числа, b – сумма цифр числа a , с – сумма цифр числа b . Чему равно число с ?

Возьмем самое большое число из 1959 цифр, кратное 9:9999...9999Его сумма цифр равна a = 1959*9 = 17631b = 1+7+6+3+1 = 18c = 1+8 = 9Если число будет меньше, то с не может быть больше.Ответ: 9

СВОЙСТВО (признак деления) на  9 - полная (окончательная) сумма цифр этого числа равна 9.Поэтому у всех сумм цифр чисел их сумма цифр будет равна или кратна 9.Пример - Число = 999 - сумма 27 - сумма 9.Число 78732  - сумма 27 - сумма 9ВЫВОД1) Если сумма цифр числа равна 9, то и число делится на 9.Пример - 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63,72,81, 99.2) Если число делится на 9, то сумма его цифр равна 9.