Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;0] Листочек с решением скиньте пжл.

    question img

Ответы 1

  • y=\sqrt{x^3-3x+1}Наибольшее и наименьшее значение функции нужно искать на концах отрезка и в точках экстремума (если они в этом отрезке)Найдем точки экстремума.\displaystyle y'=(\sqrt{x^3-3x+1})'=\frac{1}{2\sqrt{x^3-3x+1}}*(x^3-3x+1)'=\\\\\\=\frac{x^2-3}{2\sqrt{x^3-3x+1}}=0\\\\\\x^2-3=0\\\\x=б\sqrt{3}Эти точки не входят в отрезок [-1;0], поэтому не будем о них беспокоиться.Просто найдем значения функции на конах отрезка.\displaystyle y(-1)=\sqrt{(-1)^3-3*(-1)+1}=\sqrt{-1+3+1}=\sqrt3\\\\y(0)=\sqrt{0-0+1}=\sqrt1=1Наибольшее значение функции на отрезке: \boxed{\displaystyle \sqrt3}Наименьшее значение функции на отрезке: \boxed{1}

    • Автор:

      yodaffyz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years