Эльфы пишут сообщения, пользуясь 1024-символьным алфавитом. Гномы пользуются 128-символьным алфавитом. Орки используют для письма 16 символов. Все три расы обменялись посланиями. Послание орков состояло из 205 символов, послание гномов - из 113 символов, эльфы ограничились 62 символами.

Определите:
а) какая раса написала сообщение самого большого информационного объема?
б) сколько битов составляет объем самого короткого сообщения?
в) если бы эльфы пользовались алфавитом орков, какой объем заняло бы их сообщение?

Ответ:

а) орки

б) 620 бит.

в) 248 бит.

Объяснение:

По условию даны мощности алфавита всех рас. Зная их, можно найти вес одного символа этого алфавита, воспользовавшись формулой N = 2^i, где N — количество символов в алфавите (его мощность), а i — вес одного символа. Таким образом, вес одного символа алфавита эльфов равен 10 бит (1024 = 2^10), вес символа алфавита гномов равен 7 бит (128 = 2^7), вес символа алфавита орков равен 4 бита (16 = 2^4).

Чтобы найти информационный объём, нужно вес одного символа умножить на их количество. Таким образом, сообщение эльфов весит 10 * 62 = 620 бит, сообщение гномов — 7 * 113 = 791 бит, сообщение орков — 4 * 205 = 820 бит.

Из слов выше можно найти ответы на первые два вопроса.

У орков самый большой информационный объём сообщения.

Сообщение эльфов (у них оно самое короткое) весит 620 бит.

Один символ алфавита орков весит 4 бита. Соответственно, чтобы получить ответ на третий вопрос, нужно умножить кол-во символов в сообщении эльфов (62) на 4 = 248 бит.