в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 а основание 24. найдите расстояние между точками пересечения медиан и точек пересечения высот треугольника

Пусть имеем треугольник АВС, высота из В - ВД (она же и медиана к АС).Точка пересечения высот - точка Е.Высота ВД = √(15² - (24/2)²) = √225-144) = √81 = 9.Расстояние то точки Д до точки пересечения медиан G равно (1/3)ВД.ДG = (1/3)*9 = 3.Углы ЕСД и ДВС равны как взаимно перпендикулярные (ЕС ⊥ АВ).Тангенс угла ДВС равен 12/9 или 4/3.Тогда ДЕ = 12*(4*3) = 16.Отсюда искомое расстояние ЕG = 16 - 3 = 13.