Периметр прямоугольника равен 68. Диагональ равна 7 см Найди периметр треугольника

Ответы 1

Периметр прямоугольника P = 68см. Диагональ равна AC = 7см.Пусть большая сторона прямоугольника равна b, меньшая равна a, а диагональ равна c. Тогда по теореме Пифагора можем записать, что: $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ Нам известна диагональ, она же гипотенуза, а любую из сторон можно выразить через другую зная периметр. Выразим, например, сторону a через сторону b: $P = 2(a+b) = 68 \\ \\ a+b=34 \\ \\ a=34-b$ Тогда, можем записать, что: $c^{2} = (34-b)^{2} + b^{2}$ Зная, что c = AC = 7: $7^{2} = (34-b)^{2} + b^{2}$ $49 = 34^{2}-2\cdot 34\cdot b + b^{2} + b^{2}$ $49 = 34^{2}-68b + 2b^{2}$ $49 = 1156-68b + 2b^{2}$ $2b^{2} - 68b + 1107= 0$ $D=68^2 - 4\cdot 2\cdot 1107 = 4624 - 8856 \ \textless \ 0$ - нет решений.
- Автор:
  braydon835
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы