Исследовать функцию y=-x^2+4x+5 и построить ее график. По графику определите, при каких a уравнение f(x)=a имеет два положительных Корня

ДАНОY = -x² + 4x + 5ИССЛЕДОВАНИЕ.1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = - 1, х₂ = 5.

3. Пересечение с осью У.  У(0) =5.  4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = -∞  5. Исследование на чётность.Y(-x) = - х²-4х+5 ≠  Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная.  6. Производная функции.Y'(x)= -2х +4 = - 2*(х-2).  7. Корень при х =  2.  Максимум Ymax(2)= 9. Возрастает - Х∈(-∞;2) , убывает = .Х∈(2;+∞)  8. Вторая производная - Y"(x) = -2  9. Точки перегиба - нет.  Выпуклая “горка» Х∈(-∞;+∞),10. График в приложении.