Пару соседних цифр в многозначном числе назовем хорошей, если при их перестановке число увеличивается. Какое наибольшее количество цифр может быть в многозначном числе, если известно, что все пары соседних цифр в нём, кроме 5, хорошие?

Очевидно, что нужно выстроить число с наибольшим количеством хороших пар, плохих пар по условию 5.

Самая длинная последовательность цифр, образующих хорошие пары, - 10, это 01...89.

Нехорошими будут являться только пары ..90..

Число не может начинаться с 0, поэтому в первой последовательности 9 цифр. Всего последовательностей цифр, образующих хорошие пары - 5, столько же, сколько и нехороших пар.

Итого 9+5*10 = 59