Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 3см меньше гипотенузы, а второй катет на 6см меньше гипотенузы? 1)42. 2)36.3)27.4)54

РЕШЕНИЕГипотенузу обозначим - сТогда по теореме Пифагора.(с-6)² + (с-3)² = с²Раскрываем скобки и упрощаем.с² - 12с + 36 + с² - 6с + 9 = с²с² - 18с + 45 = 0 Решаем квадратное уравнение.D = 144, √144 = 12,  c1= 15,  c2 = 3 - не подходит - мало.Находим катеты.a = 15 - 3 = 12,  b = 15 - 6 = 9.Площадь треугольника по формулеS = a*b/2 = 12*9/2 = 54 - площадь - ОТВЕТ