Найдите наибольшее трёхзначное число, равное сумме своих цифр и квадрата удвоенной суммы своих цифр.

Если сумма цифр равна s, то число равно s + (2s)^2 = s(4s + 1).

Должно получиться трёхзначное число, поэтому s(4s + 1) < 1000, s ≤ 15.

Проверяем s = 15: 15 * (4 * 15 + 1) = 915, сумма цифр 9 + 1 + 5 = 15 – подходит!

Все остальные s могут дать разве что меньшие числа, так что 915 – наибольшее.

Ответ: 915.