В классе за контрольную 6 учеников получили оценку 5, 7 оценку 4 и 1 оценку 3. Учитель сказал им разбиться на пары с разными оценками, где получивший лучшую оценку рассказал бы получившему худшую, где тот ошибся. Сколькими способами ученики могли разбиться на пары при таком условии?

6 отличников обучают хорошистов, а 7-ой хорошист обучает троечника. Хорошиста для троечника можно выбрать 7 способами. Остальные 6 хорошистов идут на обучение к отличникам в любом порядке, это 6!=720 способов. Всего 720*7 = 5040 способов.