сколько существует пар натуральных чисел, разность квадратов которых равна 45

овия задачи можно записать следующее равенство x^{2} - y^{2} =(x-y)(x+y)=45число 45 получается при умножении следующих чисел: 3 на 15; 5 на 9 (общие делители числа 45 - 3,5, 9,15). тогда получаем две системы уравнений \left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=15}} ight. сложим первое со вторым уравнением, получаем 2х=18 ⇒ x=9; y=15-9=6Первая пара чисел x=9 и y=6 \left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=9}} ight. сложим первое со вторым уравнением, получаем 2x=14 ⇒ x=7; y=9-7=2Вторая пара чисел x=7 и y=2Итого 2 пары чисел, ответ